浸漬変圧器の損失の計算は、メーカーとユーザーの両方にとって重要な側面です。浸漬変圧器のサプライヤーとして、これらの損失を理解することは、製品の設計と最適化に役立つだけでなく、より正確な情報をお客様に提供することも可能になります。このブログでは、浸漬変圧器のさまざまな種類の損失とその計算方法について詳しく説明します。
浸漬変圧器における損失の種類
浸漬型変圧器の損失には、主に無負荷損失と負荷損失の 2 種類があります。
いいえ - 負荷損失
無負荷損失は、コア損失とも呼ばれ、変圧器に通電しているが二次側に接続されている負荷がない場合に発生します。これらの損失は主に、ヒステリシス損失と渦電流損失の 2 つの要因によって発生します。
ヒステリシス損失
ヒステリシス損失は、トランスのコア材料が磁化と減磁を繰り返すことによって発生します。交流が一次巻線を通過すると、コア内の磁界の方向が連続的に変化します。コア材料にはヒステリシスと呼ばれる特性があり、これは材料の磁性方向を変更するにはエネルギーが必要であることを意味します。ヒステリシス損失 ($P_h$) は、Steinmetz の公式を使用して計算できます。
$P_h = k_h f B_m^{n} V$
ここで、$k_h$ はシュタインメッツ係数であり、コアの材質によって異なります。 $f$ は交流の周波数です。 $B_m$ はコア内の最大磁束密度です。 $n$ はスタインメッツ指数 (通常は 1.5 ～ 2.5) です。 $V$ はコアのボリュームです。
渦電流損失
渦電流損失は、コア内の誘導電流によって発生します。コア内の磁場が変化すると、コア材料内に渦電流として知られる循環電流が誘導されます。これらの渦電流は、熱の形で電力損失を引き起こします。渦電流損失 ($P_e$) は、次の式を使用して計算できます。
$P_e=k_e f^{2} B_m^{2} t^{2} V$
ここで、$k_e$ はコア材料とその導電率に関連する定数、$t$ はコア内の積層の厚さです。
総無負荷損失 ($P_{nl}$) は、ヒステリシス損失と渦電流損失の合計です。
$P_{nl}=P_h + P_e$
負荷損失
銅損とも呼ばれる負荷損失は、変圧器が負荷に電力を供給しているときに発生します。これらの損失は主に変圧器巻線の抵抗によるものです。巻線に電流が流れると、ジュールの法則に従って電力が熱として放散されます。
負荷損失 ($P_{l}$) は、次の式を使用して計算できます。
$P_{l}=I^{2}R$
ここで、$I$ は巻線に流れる電流、$R$ は巻線の抵抗です。変圧器では、負荷損失は通常、全負荷電流で測定されます。ただし、実際には、変圧器の負荷は変化する可能性があります。変動する負荷を考慮するため、部分負荷での負荷損失は次の関係を使用して計算できます。
$P_{l}(x)=x^{2}P_{lfl}$
ここで、$x$ は全負荷電流の一部 ($x = \frac{I}{I_{fl}}$)、$P_{lfl}$ は全負荷時の負荷損失です。
変圧器の損失に影響を与える要因
芯材
コア材料の選択は、無負荷損失に大きな影響を与えます。例えば、アモルファス金属変圧器従来のケイ素鋼コアと比較してヒステリシスと渦電流損失がはるかに低いアモルファス金属コアを使用しています。これは、アモルファス金属の原子構造がよりランダムであるため、磁化と消磁に必要なエネルギーが減少するためです。
巻線設計
導体の断面積や長さを含む巻線の設計は、負荷損失に影響します。巻線導体の断面積が大きくなると、抵抗が減少し、負荷損失が減少します。しかし、これにより変圧器のコストとサイズも増加します。
動作条件
動作温度と負荷率も変圧器の損失に影響します。温度が上昇すると、巻線導体の抵抗が増加し、負荷損失が増加します。最大負荷に対する平均負荷の比率である負荷率は、時間の経過に伴う変圧器の実際の負荷を決定します。負荷率が高いということは、変圧器が長期間にわたって全負荷容量に近い状態で動作することを意味し、その結果、負荷損失が大きくなります。
変圧器の総損失の計算
変圧器の総損失 ($P_{total}$) は、無負荷損失と負荷損失の合計です。
$P_{合計}=P_{nl}+P_{l}$
特定の負荷での合計損失を計算するには、まず無負荷損失を計算します。これは負荷に関係なく一定です。次に、部分負荷損失の公式を使用して、実際の負荷電流に基づいて負荷損失を計算します。
たとえば、変圧器の無負荷損失が 1000 W、全負荷損失が 5000 W で、全負荷容量の 50% で動作している場合、この部分負荷での負荷損失は次のようになります。
$P_{l}(0.5)=0.5^{2}\times5000 = 1250$ W
50% 負荷時の合計損失は次のとおりです。
$P_{合計}=1000 + 1250=2250$ W
損失計算の重要性
変圧器損失の正確な計算は、いくつかの理由から不可欠です。まず、変圧器の設計と選択に役立ちます。損失を最小限に抑えることで変圧器の効率を向上させることができ、エネルギー消費と運用コストを削減できます。次に、変圧器の温度上昇を求めるには損失計算が重要です。損失が大きくなると発熱量も増加し、変圧器の絶縁寿命や信頼性に影響を与える可能性があります。
ケーススタディ:三相変圧器
考えてみましょう三相油入変圧器次の仕様で:
- いいえ - 負荷損失 ($P_{nl}$): 2000 W
- 全負荷損失 ($P_{lfl}$): 8000 W
- 定格電力：1000kVA
変圧器が全負荷容量の 70% で動作している場合、この部分負荷での負荷損失を計算できます。
$x = 0.7$
$P_{l}(0.7)=0.7^{2}\times8000=3920$ W
70% 負荷時の合計損失は次のとおりです。
$P_{合計}=2000 + 3920 = 5920$ W
結論
浸漬変圧器の損失の計算は複雑ですが重要な作業です。さまざまな種類の損失、損失に影響を与える要因、および損失の計算方法を理解することで、より効率的な変圧器を設計および選択できます。当社は浸漬変圧器のサプライヤーとして、低損失で高品質な製品の提供に努めています。当社の製品にご興味がございましたら、トランスの損失について詳しく知りたい方は、調達やご相談などお気軽にお問い合わせください。
参考文献
- 電力システム by J. Duncan Glover、Mulukutla S. Sarma、Thomas J. Overbye
- 変圧器エンジニアリング: 設計、技術、および診断 (George Karady および James G. McCalley 著)